CÓDIGOS BCD (Binary-Coded Decimal o Decimal codificado).

Binario es un estándar para representar números decimales en el sistema binario, en donde cada dígito decimal es codificado con una secuencia de 4 bits.

Esta codificación especial de los dígitos decimales en el sistema binario, se pueden realizar operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división de números en representación decimal, sin perder en los cálculos la precisión ni tener las inexactitudes en que normalmente se incurren con las conversiones de decimal a binario puro y de binario puro a decimal.

Es básicamente igual al código binario de 0 y 1 donde 0 es Falso y 1 es verdadero, en estos códigos bcd se utilizan 8421 en ves del 128 64 

Par representar el 5 decimal en códigos BCD.

8421

0101

EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)

Es un código estándarde 8 bits usados por computadoras mainframe IBM. IBM adaptó el EBCDIC del código de tarjetas perforadas en los años 1960 y lo promulgó como una táctica customer-control cambiando el código estándar ASCII. EBCDIC es un código binario que representa caracteres alfanuméricos, controles y signos de puntuación. Cada carácter está compuesto por 8 bits = 1 byte, por eso EBCDIC define un total de 256 caracteres.

FIELDATA.

Fieldata era un proyecto informático pionero dirigido por los EE.UU. Army Signal Corps en la década de 1950 que la intención de crear un único estándar para la recolección y distribución de información de campo de batalla. En este sentido, se puede considerar como una generalización del sistema SAGE de la Fuerza Aérea de los EE.UU. que se está creando o menos al mismo tiempo.

ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

En español quiere decir Código Americano Estándar para el intercambio de Información y fue creado en 1963 por el Comité Estadounidense de Estándares o "ASA", este organismo cambio su nombre en 1969 por "Instituto Estadounidense de Estándares Nacionales" o "ANSI" como se lo conoce desde entonces.

Este código nació a partir de reordenar y expandir el conjunto de símbolos y caracteres ya utilizados en aquel momento en telegrafía por la compañía Bell.

En un primer momento solo incluía letras mayúsculas y números, pero en 1967 se agregaron las letras minúsculas y algunos caracteres de control, formando así lo que se conoce como US-ASCII, es decir los caracteres del 0 al 127.

Así con este conjunto de solo 128 caracteres fue publicado en 1967 como estándar, conteniendo todos lo necesario para escribir en idioma inglés.

EL CÓDIGO DE GRAY

El código de Gray es usado en informática y resulta útil en determinadas aplicaciones que intentan minimizar el error en un determinado proceso de transmisión de datos. Dado un sistema de numeración cualquiera, el cambio de un número del mismo al siguiente comporta el cambio de uno o varios dígitos: por ejemplo, en el sistema decimal, el paso de 46 a 47 implica un solo cambio, pero el de 999 a 1000 supone cuatro cambios.

El código de Gray establece un “orden númerico” tal que en cada paso de un número al “siguiente” sólo haya que alterar una cifra. Por ejemplo, en el sistema decimal, podríamos establecer este “orden”:

#####	0
1	1
2	11
3	10
4	110
5	111
6	101
7	100
8	1100
9	1101
10	1111
11	1110
12	1010
13	1011
14	1001
15	1000
16	11000
17	11001
18	11011
19	11010
20	11110
21	11111
22	11101
23	11100
24	10100
25	10101
26	10111
27	10110
28	10010
29	10011
30	10001
31	10000
32	110000
33	110001
34	110011
35	110010
36	110110
37	110111
38	110101
39	110100
40	111100
41	111101
42	111111

 Existen para cada base multitud de códigos. Observemos que. para el caso binario, el más interesante, un código equivale a un paseo por los cuatro vértices del cuadrado de la figura, numerados como en ella se indica.  En el caso de un cubo, la diversidad de posibles paseos aumenta: por ejemplo, uno de ellos podría ser 000-001-011-010-110-111-101-100. Este tipo de camino, en que se retorna al punto de salida, es llamado un “camino hamiltoniano”. El número de posibles caminos hamiltonianos aumenta exponencialmente con la dimensión del hipercubo correspondiente, y hasta ahora, que yo sepan, no se conoce siquiera el número para n=4.

            

El código de Gray más simple existente para la base binaria es llamado “el código reflejado de Gray”. Para muchos matemáticos es el código Gray por excelencia. Para convertir un número binario cualquiera en su “reflejado equivalente de Gray” sometámoslo a las siguientes manipulaciones:

1. Consideremos cada dígito partiendo de la derecha. Sea éste D(n), siendo n su lugar desde la derecha.

                        2. Si D(n+1)=0, hágase D(n)=D(n)         (MANTENER)

                        3. Si D(n+1)=1, hágase D(n)=1-D(n)      (CAMBIAR)

                        4. Prosígase así hasta el final (la “siguiente” cifra al dígito más a la izquierda, naturalmente es cero).

Por ejemplo: el número 110111 pasa a 101100.

 Existe una regla para deshacer el cambio. Empezando por la derecha, si la suma de los dígitos hacia la izquierda es par, se mantiene el dígito. Si es impar, se cambia. Así, el antes hallado 110111 se restaura a 110111.

El código de Grey es útil en la resolución de determinados problemas, por ejemplo el del baguenodier, que consiste en una serie de nudos que deben ser desenlazados unos de otros de forma que deshacerse uno cada vez.   

CODIGO JOHNSON

Se denomina código Johnson (Johnson-Mobius) al código binario continuo y cíclico (al igual que el código Gray) cuya capacidad de codificación viene dada por 2n, siendo n el número de bits. Para codificar los dígitos decimales se necesitarán por lo tanto 5 bits:

La secuencia es sencilla, consiste en desplazar todos los bits uno a la izquierda y en el bit menos significativo se coloca el complementario del que estaba más a la izquierda.

Dada la simplicidad del diseño de contadores que lleven el cómputo en este código, se utiliza en el control de sistemas digitales sencillos de alta velocidad.

Proporciona una mayor protección contra errores aunque es menos eficiente en memoria que el código binario decimal.